一个人类学家在原始部落的故事

保险基本原理(The Basic Principle of Insurance)
假设今天你面临一个1/100的风险，可能会损失100万元。很恰巧的是，刚好有另外四个人，跟你一样面临1/100的风险，会损失100万元。所以你决定成立一个风险共担团体(Risk pool)，来一起承担这个风险。游戏规则是这样的，假如这个五人团体中的任何一人，真的损失100万元的话，这100万将由五人共同分担。假如有两个人都损失100万元的话，那这200万还是由五人共同分担。所以有下列几种情境:


OK，总共有六种状况。可以分别算出这六种状况的机率。譬如，都没有人损失的机率就是(1-0.01)^5=0.95099。五个人都各自损失100万的机会是0.01^5。以表格表示如下:

这时候就看到组成这个小团体的效果了。你损失100万的机会，已经不是原来的1/100，在这个团体内，你损失100万的机会变成1/10,000,000,000。不过天下没有白吃的午餐。代价是，你损失小钱的机会提升了。我们可以从表格中看到，约有4.8%，接近5%的机会，你会损失200,000元。

假如和你有相同1/100风险会损失100万的人，不是4个，而是9个。那么你将可以组成一个十人的互助团体。我们可以列出团体内从0到5人损失100万的情形。

而机率分别是

在这个团体中，你损失100万机会已经降到10的20次方之1。而从这个表可以看出，损失200,000的机会，也降到0.415%。不过损失更小笔金钱的机会，仍是提升了。你要付出100,000的机会有9.1%。从这个例子可以看到，当这个风险共担团体的成员愈来愈多时，你遭受大笔损失的机会将愈来愈低，但你付出小额金钱的可能性则会提升。

这个例子就是保险最基本的架构。找一群面临相同风险的人，成立一个风险互助团体，减低成员遭受重大损失的风险。现在这个工作大都由保险公司来运作，所以付出的保费，还要计入保险公司的营运成本和收益。





一个人类学家在原始部落的故事---谈保费计算原理(Determination of Net Premium) 今年你终于拿到人类学博士学位，接着要接续老师的研究计划，到地球上最偏远的人类原始部落，进行实地观察，搜集数据。

风尘朴朴的到了部落，很快的照老板行前给你的指示，找到了女酋长。女酋长热情的表达欢迎之意。”老板这几年建立的关系，还蛮有用的。”，你心想。

闲聊之际，女酋长跟你提到一件事情。她说，她知道外面的世界，有个制度，让人过世之后可以拿到钱。她这个部落虽然原始，但也使用货币。她看到部落里很多家庭，在女主人去世后，顿失经济来源，觉得于心不忍。她身为大家长，想要给族人更好的福利，想要模仿外界这个人死后可以拿到钱的制度，拜托你帮忙规划。

”哈，这还不简单，就是保险嘛。”你心想。你知道这个世界上，除了部落的族人外，只有三个人会说她们的土话，那就是老板，你自己和学弟。假如你不帮他们这个忙的话，很难有人插的上手。热血的你，很想帮助他们，于是满口答应。女酋长也很高兴，两人结束了愉快的第一次谈话。

回研究小屋的路上，你开始想了，”有那么简单吗?我要收多少保费?”

在部落的第一个晚上，你的脑海被这个问题盘踞。

“过世要付钱，所以会有多少人过世呢?”

“这我知道啊!”你翻开老师留下的研究资料。

刚开始建立这个制度，你想简单一点，就以20岁的女性族人为保险对象。因为这个年纪，她们大多是一家之主，是家中主要经济来源。(ps为了简化，我们假设被保险对象都是20岁。)

你翻开了去年的户口资料。在这个部落中，去年20岁的女性，过了一年，有百分之一去世。

“那好办了。”，你想。

这个部落中，刚好有1000个二十岁的女性。每个人都纳入保险，交一块钱的保费给你，总共是1000块。(在那个地方，一块钱蛮大的。)那么在未来一年，假如也是有百分之一去世，也就是10个人过世的话，就把这些钱分给她们的后代，每人的继承人可以得到100块。

所以，你决定的方式就是，请酋长把部落中每个20岁的女性都纳入保险。请她们现在每人交1块给你，你则承诺，未来一年，有人去世的话，就给她的后代，100块钱。

一块钱可以买100块，为期一年的保障。Simple and easy.”她们一定可以很快了解的。”你想

隔天，你跟酋长解释，酋长很快掌握其中意涵。这个制度的目的，就是集合大家的钱，来保护少数不幸的家庭。而万一，自己就是那个不幸，后代的生活也获得保障。酋长非常高兴，直说，怎么从没想到过那么好的点子。她今天就要跟族人宣布这个好消息。

但是，就在当天晚上，酋长来敲研究小屋的门，神色不善。

一阵沉默后，酋长开口了。”你跟我们收这些总数1000块的钱，是用来支付未来一年的死亡事件所带来的支出。但是，现在钱摆在银行，一年就有10%的利息。1000块过了一年就会变1100。假如也是10个人过世，你就只要付出1000块，100块的利息都被你赚走了!”

“对啊!这我怎么没有想到。”你赶忙跟酋长道歉，说你明天会提出一个新的收费。

酋长离开后，你自己在小屋里思考着。酋长说的没错，这就是金钱的时间价值概念。未来的一块钱，现在不到一块钱的价值。这个观念你也知道，怎么昨天在规划时没有想到呢?自己以为是文明人，把族人当土人看。结果她们还知道金钱的时间价值概念，自己却忽略了。

暗自惭愧的同时，你也算了一下要如何计入这项因素。的确，目前一年的利率水准是10%。你跟她们收的钱，只要一年后连本带利，有1000块就好了，就可以支付10个人过世的支出。

你算了一下，现在的909.1，过了一年，加入10%的利息，就是1000块。所以她们这1000个加入计划的人，每个人只要付0.9091块就好了，不用付到原先的1块那么多。

隔天一早，你就先拜访酋长，跟她解释了新的收费和计算缘由。听了之后，酋长露出开心的微笑。”这才是我们的好伙伴”，酋长临走前说道。

一个人类学家在原始部落的故事续1---谈保费计算原理 (Determination of Net Premium) 在一个人类学家在原始部落的故事---谈保费计算原理(Determination of Net Premium)中，我用一个很简单的情景，讲述决定保费的两个因素，机率和利率。

人类学家替族人规划的例子，是死亡保险。族中的20岁女性，是被保险人(The insured)，其生命为保险标的，其死亡为保险给付的条件。人类学家是保险人(Insurer)，有在保险条件发生时，进行给付的义务。

保险的给付，是以死亡为条件。要知道人口中死亡事件发生的机率，唯一的方法就是观察和统计，这个叫经验机率。这和丢铜板完全不同。丢铜板之前，你就知道正面和反面的机会都是50%，这叫先知机率，你不用实际去做，就可以知道。但人类族群中各个年龄与性别的死亡率，你一定要去观察才会知道。

所以，要设计死亡保险，你一定要有这群参加保险的人死亡率的资料。这个资料，叫经验生命表(Table of Mortality)。

台湾寿险业自民国93年1月1日开始计算保险费率所使用的是民国91年12月30日，财政部核定的第四回经验生命表。

有第四回，所以有第三回?没错。那是较早的资料。人口的死亡率会改变。一般来说，随着社会进步医药发达，死亡率会降低，国民寿命会延长。假如今年，公元2008，是用来30年前的生命表来计算保费，那么保户应要大呼不公。因为一样40岁的人，现在死亡的机会，会比30年前低。较低的事件发生机会，就代表较低的保费。

回头看原始部落的例子。那1000个20岁女性，一年内的死亡机会是1%。所以可以每个人交一块，获取100块的保障(先忽略利率因素)。

假如，这1000个20岁女性，一年内死亡机会是10%，每个人一样交1块。假如人类学家还答应，死亡支付100，那他很可能头脑坏掉。死亡机会高到10%时，要维持100块的给付，每个人应该要付10块才够(先忽略利率因素)。

所以，一个基本原理，理赔事件发生的机会愈高，要付出的保费就愈多。一定是这样，铁定是这样。这就是为什么，人老了，要付出的死亡保险保费就愈高。因为人愈老，过世的可能性愈高。假如你看到某个死亡保险计划，从30岁到60岁都交一样的保费，没有愈收愈多。请放心，保险公司没有算错。它是把年老时要多收的保费，摊平到年轻时了。

再来看第二个保费决定要素，利率。

保险公司拿了现在的钱，去支付未来的事件所引发的需求。因为现在的一块，未来没有一块的价值。所以，保费的计算中要纳入利率因素。

一样看到原始部落的例子。假如当时人类学家纳入考虑的一年期利率不是10%，而是更高的20%，那会如何?

也就是说，他要准备一年后1000块的保险理赔支出，他只要现在有833.33块就可以了。现在的833.33，存一年之后，连本带利就是1000块。在20%的利率下，那1000个被保险人，只要花0.833块，就可以买到未来一年100块的保障。比10%利率下的0.9091块更少了。

所以，第二个基本原理，保单设计时内定的利率愈高，所需付的保费就愈少。这个内定的利率，正式名称是保单预定利率。其它条件不变，预定利率愈高，所需保费愈低。

(ps本文中使用的都是非常简化的例子与计算，有兴趣深入了解的读者，请找寻Actuarial Mathematics相关书籍。)




一个人类学家在原始部落的故事续2---谈保险营运损益
制度确立了，你回归人类学本业，专心观察部落的生活与传统。很快的，一年后”结算”的日子到了。你迅速的算了一下。

当初进入保险的1000个20岁女性族人，过了一年之后，过世的人共九个，死亡率是0.9%，比原先规画的1%低。这九个过世的人，总共领走900块钱。原先的保险金规划是可以付出十个人死亡的给付，共1000块钱，现在只用掉900块，剩下100块钱。

不过，你也还没跟族长说，当时用10%规划的利率，后来钱真的到银行时，利率高涨，存到的是15%的年利率。最初跟这1000个族人收的909.1块，一年后增长到1045块了。就算真的付出十个人的死亡给付，也还会剩45块。

你觉得，以族长的机灵，一定会发现钱还有剩，你不想再一次晚上开门看到面带杀气的脸孔。所以，你族长详细解释一番。

族长听了之后，说”那还不把剩下的钱还给我们?”

人类学家也是有苦衷的。当初为了让钱快一点存到首都的银行，你请补给商行多走一趟，来帮你把钱带到首都，这就花掉100块大洋。而这里的银行开户，居然要收50块的手续费，这也是你先代垫。这也都是钱啊。

所以，你再次的跟女酋长解释了一番，并拿出收据证明。(女酋长很难骗的啊!)

“哼，那剩下的145块就和你付出的150块相抵消好了。”，女酋长说。

“就好了!?”你心中暗自叫苦。”这样我可是亏钱啊。”

“算了，就算帮忙族人好了。我的研究，可都是靠他们啊。”你心中转过几个念头。

女酋长看着你,”怎么了，不高兴啊?”

“没有没有。”你顿时回神接口说道。

“这样好了，你再帮我们做一年的保险。不过这次，每个加入的人再多付0.2块，给你做运作的成本，这样好吗?”

“还要做一年?”，你心想。

“好好好”，你说道。心中暗骂自己的没用。

又是个计算的夜晚。假设这1000个21岁女性，也是要死后有每人100块的给付。(ps 为了计算方便，还是用1000人，不用991人这种难算的数字。)假设一年的利率一样是10%，经验死亡率一样是1%，那么每个人一样是付0.9091块。加上酋长允诺的0.2块成本，总共是1.1091块。

隔天，跟女族长报告后，新的一年，又开始起跑了。


一个人类学家在原始部落的故事续3---谈死差、利差与费差
在一个人类学家在原始部落的故事续2 中的例子，很简单的描述了几个简单却重要的保险概念。

保费由机率和利率决定。这样说其实有点小语病。正确的说法是，纯保费是由机率和利率决定的。保费由两部分组成，分别是纯保费和附加保费。像后来族人交的1.1091块保费，其中0.9091块就是由利率和机率决定的纯保费，而为了营运成本所交的0.2块，则是附加保费。

下方的图，可以很简明的掌握这个概念。(取材自文笙国际金融通讯第18期)

这个例子，也点出了经营保险的主要收益来源，共有三方面:

第一个是，实际死亡比例比预期低。像人类学家的保险，有1000块的准备，最后因为只有九个人过世，只用到900块。这多出的100块，这因为死亡人数较少而得到的收益，叫死差益。反之，假如死亡人数比预期多，那就叫死差损。

第二个是，保费的收益率高过当初的预期。当初估计的一年利率是10%，结果实际利率是15%，让保费增长到1045块。就算给付十个人的死亡，也还多45块。这因为收益率高过原先估计的利率而得的利润，叫利差益。反之，假如收益比原先估算的利率低，则会形成利差损。

第三个是，经营保险的费用成本比附加保费收入少，则会有费差益。譬如人类学家第二年向每个人收0.2块，共200块的附加保费。假如他仍只要负担请补给商多跑一次的成本100块，那费用方面就有100块的费差益。反之，营运成本高过附加保费收入，则形成费差损。

总结来说，保险的经营者要提高赚钱机会的话，那么他在设计保险时，应选用较高的死亡估计、较低的利率和较高的附加保费。而在这三个条件下，需要保险的人要付出较高的保费。



一个人类学家在原始部落的故事续4---分红保单基本原理(Basic Principles of Participating Policy)
在新一年的保险，你为族人规画的计算基础是以1000个21岁女性为被保险人，一年内死亡率估算1%，预定利率为10%，每个死亡事件支付100块，算出纯保费0.9091块，再加上0.2的附加保费，总保费是1.1091块钱。

很快的，一年过了，又要年末清算了。

你很快的把资料整理起来。这年被保险的女性族人中，有五个去世，所以理赔支出是500块。当初银行开户要收50块手续费，今年再把钱存进去就不用这个成本，只剩下请补给商行把钱带去首都的费用100块。利率仍在高档，存到的是15%的年利率。年初向这1000个人收的，共1109.1的保费，在15%的年利率下，到年底有1275块。

总结来说，共1275块钱，扣掉500块的理赔支出，再扣100块的成本支出(假设补给商行也是年底结算拿钱)，所以总共剩675块。

你很快理解到，这675块，是由三个部分组成。一是估计有1%的死亡率，实际0.5%的死亡率所产生的死差益。二是估200块的费用，实际使用100块所产生的费差益。三是估10%的利率，实际是15%的利率所产生的利差益。这三个部份都是”益”，而不是”损”，所以才有这么多”盈余”。

你知道瞒不过女族长的，所以跟她详细的解释了一番。

“哈!真好。那就这样好了”族长说。

“怎样好了?叫我再办一年吗? 你心中纳闷。

“我们三七分帐，这些剩下的钱，30%给你作为帮我们办保险的奖励，70%退回给我们参与的族人。”族长说道。

“喔!”你一时还没意会过来。但马上简单的算了一下，这意谓675块的盈余，你可以拿到675乘以0.3，等于202.5块。不少钱耶。(还记得，这个部落的一块是很大的吗?)

正在高兴的时候，族长说道。”给你那么多钱，就是要继续帮我们办保险啦!”

“喔!”高兴的心情顿时变忧喜参半了。

该做的事还是要做。你算了一下，675的70%是472.5块。退还给剩下的995位参与人，每人可以拿到0.4749块。

隔天，族人到你研究小屋前排队领钱时，每个人都眉开眼笑。她们看到了保险的保障作用，也很高兴一年前交出去的钱，现在又领了一部份回来，好像有红利一样。

你其实心中很清楚，他们只是领回自己的钱罢了，这些经过运作后还有剩的钱。当你看到她们995人一起分472.5块，还拿得很高兴，你自己一个人就分得202.5块，心中不禁有些迷惘。当初为了服务她们所设立的制度，现在居然可以让自己赚那么多钱。再继续办，是为了想赚钱还是想服务她们呢?思绪被这个问题所盘据的同时，你可能没意识到，自己在这个原始部落所推行，将保险运作盈余的一部分发还给参与人的制度，就是文明世界中分红保单(Participating Policy)的原型啊!



一个人类学家在原始部落的故事续5---谈分红保单(Participating Policy) 一个人类学家在原始部落的故事续4---分红保单基本原理(Basic Principles of Participating Policy)中的例子，就是一个很基本的分红保单的运作实况。保险经营者，将因来自死差、利差与费差的盈余的一部份，分回给保户。

在分红保单的相关讨论中，常提及的一个优点是，该保单让保户可以像公司股东般，分享公司营运成果。就某方面来说，可以这样讲。但要认清有两点很大的不同。

一是，保户分红拿得愈多，股东拿得就愈少。两者是在对立的两端。就像人类学家的例子。人类学家代表的就是保险公司，族人则是保户。他们以3:7的方式分享盈余。在现实世界的说法，就是保险公司股东拿30%，保户拿70%。两者是对立的，一边拿得多，另一边就拿得少。以下举某保险公司红保单红利公告为例:

“95年度可分配红利盈余约38,461仟元，保户分配70﹪，股东分配30﹪。”

看了这句话，我想读者就可以清楚知道，分红保单保户与公司股东的差别。

二是，股东可以享有这张分红保单以外的其它公司营运所得。分红保单保户就是只分享”这张”分红保单的营运所得。一家保险公司，通常不会只有一个分红保单当作产品。公司的股东，就是公司的所有者，他可以享有公司整体营运所得，但是分红保单保户，只能享有该张保单的营运所得。所以，说分红保单保户像股东，其实还是有不小的分别。

分红保单的红利运用，有几种方式。像人类学家的例子，让族人拿回现金，就是其中一个方法。其它三种方法包括: 折抵应缴保费、购买增额保险和储存生息。可以提供这四种红利运用方式的保单，叫美式分红保单。另一种，英式分红保单的红利则只能购买增额保险。所以，分红保单的美式与英式的差别就在于红利运用方式。目前台湾市场上分红保单的主力是美式。

保险公司在计算分红保单保费时较为保守，所以与不分红保单相较之下，分红保单一般要缴交较高的保费。

很多人把保单的分红当做一种”所得”。这种状况可以做个比喻。

你要花钱请人做事，有两个人前来应征。甲说，收你100去办事。最后可能花超过100，可能花不到100，不过这都和你没关系，他是就把事办好就对了。乙说，收你120去办事。最后花超过120没你的事，花不到120，剩下的钱退给你。他一样把事办好。

分红保单就像乙的承诺。你可能花120，收回30块，实际开销90块，比顾甲做事划算。但千万不要花了120，收回10块，还沾沾自喜，以为赚到。事实上，你顾甲去做事还比较划算。

保户不应该为了分红，而去买分红保险。应该是为了买保险，才把分红保险列入选项之中。

弄清楚原理，你就会知道自己面对怎样的选择。

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